Mittwoch, 15. April 2015

Cheryl's Birthday

Ein klasse Logik-Puzzle macht grade die Runde im Internet. Das Puzzle ist Teil der "Singapore and Asian School Maths Olympiads" (SASMO), wo es Kindern im Alter von ungefähr 15 als Aufgabe gestellt wurde um die "besseren Studenten auszusieben". Ich hab' mir 'ne  Ewigkeit den Kopf zerbrochen, obwohl es, wenn man es mal raus hat, nur logisch ist.
Bitte sehr:


Kurz auf deutsch zusammengefasst:
Cheryl gibt Albert und Bernard zehn mögliche Daten für ihren Geburtstag (siehe Foto) und sagt dann Albert den Monat in dem sie geboren ist und Bernard den Tag. 

Darauf sagt Albert "Ich weiß nicht, wann Cheryl Geburtstag hat, aber ich weiß dass Bernard es auch nicht weiß."
Bernard erwidert: "Zuerst wusste ich nicht wann Cheryls Geburtstag ist, aber jetzt weiß ich es."
Albert:"Dann weiß ich auch wann Cheryls Geburtstag ist"

Aus diesen Aussagen soll der Geburtstag von Cheryl hergeleitet werden.

Die Auflösung gibt's nach dem Break :-)

Also,
was wissen wir?
Albert weiß den Monat, nicht aber den Tag. Und er weiß, dass Bernard den Geburtstag auch nicht weiß.
Bernard weiß den Tag, aber nicht den Monat. Außerdem weiß er nicht wann der Geburtstag ist, bis Albert sagt, dass er auch nicht weiß wann der Geburtstag ist.
Wenn also Albert, der den Monat kennt (und weiß dass Bernard es auch nicht weiß), nicht weiß wann der Geburtstag ist, dann muss es entweder Juli oder August sein, weil dass die Monate mit Tagen sind die mehrfach vorkommen, denn Bernard wüsste den Geburtstag, wäre er im Mai oder Juni (der 19. und der 18. kommen nur einmal vor).
Jetzt weiß Bernard das genaue Datum, denn er kennt den Tag und weiß daher dass es nicht der 18. oder 19. ist, also muss das Datum im Juli oder August liegen, sonst könnte Albert nicht wissen dass Bernard es auch nicht weiß. Damit Bernard das Datum kennt muss er 15, 16 oder 17 gesagt bekommen haben, denn der 14. kommt im Juli und August vor.
Jetzt kommt Albert und sagt er wisse jetzt auch das genaue Datum. Wir wissen mittlerweile es ist entweder der 16. Juli oder der 15. oder 17. August. Wenn Albert aber jetzt den Geburtstag kennt, kann der Monat nicht der August sein, da nur im Juli ein einzelnes Datum übrigblieb.
Ergo:
Cheryls Geburtstag ist am 16. Juli.

Okay das war vielleicht nicht besonders gut erklärt, aber wenn ihr es selbst durchgeht, dann kommt ihr auch darauf. Man muss halt ein wenig um die Ecke denken und das ist immer recht schwierig zu erklären.
Wenn die da so was in der Schule lernen ist es kein Wunder dass die Asiaten uns über sind.
:-)

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